Question

помогите с первым и вторым заданием

1. Нпйдите промежутки монотоности функций y=6x-8x^3

Answer 1

ДАНО: Y = - 8*x³ + 6*x

РЕШЕНИЕ

Находим корни первой производной.

Y'(x) = 6 - 24*x² = 6*(1 - 4*x²) = 6*(1/2 -x)*(1/2 + x) = 0

Корни: х1 = - 0,5,  х2 = 0, х3 = +0,5.

Кубическая функция с отрицательным коэффициентом.

ОТВЕТ

Положительна - Х∈(-∞;-0,5)∪(0;+0,5)

Отрицательна - Х∈(-0,5;0)∪(0,5;+∞)

Рисунок с графиком к задаче в приложении.