Предмет: Алгебра, автор: КИБОРК

Помогите срочно решить!! Очченнь надо!!

Приложения:

mmb1: Заметим что 1*3=(2-1)(2+1)= 2^2-1
2015*2017=(2016-1)(2016+1)=2016^2-1
всего 2015 элементов
2^2 - 1 + 3^2 - 1 + ....+ 2016^2 - 1 - 1^2 - 2^2 -.....-2015^2 = 2016^2 - 2016 = 2016*2015=4062240

Ответы

Автор ответа: XGuruX

Если рассмотреть как сумму первой скобки арифметической прогрессии и второй можно заметить: что количество An членов у обоих будет одинаково, причем если объединить эти прогрессии (можем так сделать, т.к. их количество одинаковое) и тогда получаем новую арифметическую прогрессию, которая начинается с 2 и заканчивается числом 4030. Чтобы в итоге вычислить требуемую значение, используем формулу суммы арифметической прогрессии, решение приложил ниже

Приложения: