Question

Известно , что m>n. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях m и n? Варианты ответов: 1) m-n>0 2)m-n<-2 3) n-m>1 4) n-m>-3

Answer 1

Ответ:  1 ) .    

Объяснение:  

1). Если $m > n$, то $m-n>0$. Это верно.

Мы можем перенести $+n$ в левую часть с изменением знака:

$m>n$, $m>n+0$, $m-n>0$. Получилось искомое неравенство.

2). Если $m > n$, то $m-n< -2$. Это неверно.

Было выяснено, что $m-n>0$. Но $-2<0$, так что утверждение неверно.

3). Если $m > n$, то $n-m>1$. Это неверно.

Можно привести контрпример: $100 > 1$, но $1-100=-99 < 1$.

4). Если $m > n$, то $m-n>0$. Это неверно.

Можно предъявить тот же самый контрпример: $100>1$, но $1-100=-99<-3$.

Следовательно, всегда выполняется только утверждение №1.