Question

Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке o,угол MON=64°

Найдите угол OMP

Answer 1

Дано: прямоугольник MNKP. Диагонали NP и  MK, которые пересекаютя в точке О.Угол MON = 64 градуса. Найдите угол ОМР. 

Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MON - равнобедренный.

Значит, угол NMO=MNO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит,NMO+MNO+MON=180.NMO=MNO=(180 - 64):2=58 градусов. угол M =90, т.к. это угол прямоугольника, в котором все углы прямые. Следовательно, угол ОМР=90-58=32.