Question

При каких значениях х имеет смысл выражение
1)$\sqrt[6]{x}$
2) $\sqrt[10]x^{2}$
3)$\sqrt[12]{}\frac{1}{x^{2}}$

Answer 1

у корней четной степени подкоренное выражение должно быть больше равно 0

знаменатель дроби не должен быть равен 0

1. корень четной степени 6

x≥0

x∈[0 +∞)

2. корень четной степени 10

x²≥0

всегда квадрат больше равен 0

x∈R

x∈(-∞ +∞)

3. корень четной степени 12

1/x²≥0

x≠0 как знаменатель

x∈(-∞ 0) U (0 +∞)