Question

Вычислите ♡
Заранее спасибо..

Answer 1

$\frac{\sqrt{45}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{9*5}-\sqrt{25*3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$

Умножим знаменатель дроби на сопряженное:

$\frac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\frac{(3\sqrt{5}-5\sqrt{3})(\sqrt{3}+\sqrt{5})}{3-5}=\frac{3\sqrt{15}+15-15-5\sqrt{15}}{-2}=\frac{-2\sqrt{15}}{-2}=\sqrt{15}$

Ответ: $\sqrt{15}$

Если есть вопросы по корням, пиши, отвечу.