Question

В параллелограмме ABCD проведена диагональ BD.Угол ABD=35°,угол ADB=65°.Найдите все углы параллелограмма

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABD в нём найдем угол A=180-(35+65)=80 градусов это будет угол A(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов.Теперь найдем угол B=180-80=100(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма 180 градусов)

Теперь рассмотрим треугольник CBD в нем мы можем найти угол BDC и угол CDB.Угол CBD будет равен углу ADB (как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD),угол CDB будет равен углу ABD(как накрест.лежащие углы при прямых BC и AD с секущей BD).

Рассмотрим треугольник BCD.C=180-(65+35)=80 градусов(Т.к сумма углов треугольника равна 180 градусов).Теперь найдем угол D в параллелограмме ABCD.Угол D=180-80=100 градусов(Т.к сумма односторонних углов параллелограмма равна 180 градусов)