Question

Известно , что 4 меньше m меньше 7 и 1 меньше n меньше 10. Оцените значения выражения
1)m+5n
2)mn
3)m-n

Answer 1

Решение:

4 < m < 7

1 < n < 10

Неравенства одного смысла можно складывать

1) 4 + 1 < m + n < 7 + 10

5 < m + n < 17

Неравенства одного смысла можно перемножать

2) 4 · 1 < mn < 7 · 10

4 < mn < 70

Второе неравенство запишем так, чтобы оно было с первым неравенством противоположного смысла

10 > n > 1

Неравенства противоположного смысла можно вычитать. При этом нужно ставить знаки, как в уменьшаемом неравенстве

3) 4 < m < 7

10 > n > 1

4 - 10 < m - n < 7 - 1

-6 < m - n < 6