Question

Найти площадь фигуры. Расписать, как нашёл

Answer 1

Площадь фигуры, нарисованной на клетчатой бумаге, можно вычислить разными способами.

1) Обвести её по крайним точкам прямоугольником, разделить пространство вокруг фигуры на треугольники и прямоугольники ( или трапеции), затем из площади прямоугольника вычесть сумму площадей "лишних" фигур.

2) Разделить саму фигуру на треугольники, прямоугольники или трапеции, вычислить площадь каждой и сложить их. Это без труда можно сделать самому. Для треугольника Ѕ=а•h:2, для прямоугольника S=a•b. Сумма площадей получившихся треугольников и прямоугольников равна 35.

3) По формуле Пика: В + Г / 2 − 1, где В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.  На рисунке приложения внутренние точки - синего цвета, точки на границе - красного. 26+20:2-1=35

4) С помощью палетки - прозрачной пластинки с нанесенной на нее сеткой квадратов. Ею пользуются для вычисления площадей на планах и картах. Измерять площадь фигур с помощью палетки учат в начальной школе.