Question

abcd параллелограмм точка e середина ab площадь треугольника CDE равна 36 найдите площадь параллелограмма abcd

Answer 1

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Точка Е - середина AB.

S(∆CDE) = 36 ед².

Найти :

S(ABCD) = ?

Решение :

Из точки Е на продолжение стороны CD опустим перпендипендикуляр ЕН. Этот перпендикуляр является высотой для параллелограмма ABCD и ∆CDE.

• Площадь параллелограмма равна произведению стороны и высоты, опущенной на эту сторону.
• Площадь треугольника равна половине произведения стороны и высоты, опущенной на эту сторону

Следовательно :

S(ABCD) = EH*CD

S(∆CDE) = ½*EH*CD => 2*S(∆CDE) = EH*CD.

Тогда 2*S(∆CDE) = S(ABCD) = 2*36 ед² = 72 ед².

Ответ :

72 ед².