Question

Найдите приблизительное значение по формуле для приблизительного вычисления значения корней N степени...ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Существует быстросходящийся алгоритм нахождения корня n-ной степени:

Сделать начальное предположение xо;

Задать {\displaystyle x_{k+1}={\frac {1}{n}}\left[{(n-1)x_{k}+{\frac {A}{x_{k}^{n-1}}}}\right];} x_{{k+1}};  или в другой записи:

x_(k+1) = (1/6)*((n-1)*x(k)+A/((x(k)^(n-1))).

Повторять шаг 2, пока не будет достигнута необходимая точность.

Для числа А = 64,08 корень 6 степени близок к числу 2, так как 2^6 = 64.

Находим: х = (1/6)*(5*2 + (64,08/32)) = 2,00041667.

Одного шага достаточно, так как точное значение корня равно 2,00041645 .