Question

Найдите среднюю плотность Солнца, если его радиус равен 695000 км, а ускорение свободного падения вблизи его поверхности приблизительно равно 274 м/с2. Объем шара можно вычислить по формуле V = 4/3 πR3.

Answer 1

Дано:

R=695000км=6.95·10⁸м

g=274м/с²

Найти: ρ-?

Решение:

Распишем ускорение свободного падения:

$g=\dfrac{GM}{R^2}$

Maccу представим как произведение плотности и объема:

$g=\dfrac{G\cdot\rho V}{R^2}$

Распишем объем:

$g=\dfrac{G\rho \cdot\frac{4}{3}\pi R^3}{R^2}$

Получаем соотношение:

$g=\dfrac{4}{3}\pi G\rho R$

Выражаем плотность:

$\rho =\dfrac{3g}{4\pi GR}$

Подставляем значения:

$\rho\approx\dfrac{3\cdot274}{4\cdot3.14\cdot6.67\cdot10^{-11}\cdot 6.95\cdot10^8}=1412\ \mathrm{(kg/m^3)}$

Ответ: 1412кг/м³