Question

В ромбе М Н Р К с тупым углом К диагонали пересекаются в точке Е один из углов треугольника Р К Е равен 30° найти углы ромба

Answer 1

\_РКЕ=\_ЕКМ=30° (по св-ву диагонали в ромбе) => \_РКМ=60°
\РНМ=\_РКМ=60° (по св-ву противолежащих углов в ромбе)
т.к. диагонали в ромбе взаимо перпендикулярны, то РЕ{значок перпендикулярно}НК => \_ЕРК=180°-(30°+90°)=60° (по св-ву суммы углов в ∆-е) => \_НРК=120° (по св-ву диагонали в ромбе)
\_НМК=\_НРК=120° (по св-ву противолежащих углов в ромбе)
Ответ: \_НРК=120°, \_РКМ=60°, \_КМН=120°, \_МНР=60°