Question

Выберите верное утверждение
Распишите подробнее пожалуйста

Answer 1

$a)\; \; (x-4)(2x+7)=0\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{x-4=0\, ,} \atop {2x+7=0\, .}} \right. \; ili\\\\b)\; \; (x-4)(2x+7)\ne 0\; \; \Leftrightarrow \; \; \left \{ {{x-4\ne 0\, ,} \atop {2x+7\ne 0\, .}} \right.$

а)  Если произведение = 0, то ЛИБО один множитель =0, ЛИБО другой множитель =0. Пусть 1-ый множитель =0, а второй нет, всё равно всё произведение обратиться в 0. И наоборот, 2-ой множитель =0, а 1-ый нет, всё произведение обратиться в 0. То есть можно требовать обращения в 0 не обязательно всех множителей одновременно.

б) Если произведение не = 0, то ни один из множителей не должен обратиться в ноль, ни 1-ый, ни 2-ой. Потому, что если хоть один из них обратиться в 0, то произведение тоже станет нулём. А произведение не должно обратиться в 0. То есть ОДНОВРЕМЕННО нужно требовать, чтобы ни один из множителей не обращался в 0 .