Question

Найдите наименьшее значение выражения
1.(4x+1)^2+6
2.4x^2+4x+4
3.5x^2-5x

Answer 1

1) у = (4х + 1)² + 6 ---- График парабола веточками вверх. Следовательно, наименьшее значение находится в вершине параболы. и равно у = 6.

2) у = 4х² + 4х + 4 → у = (4х² + 4х + 1) + 3 → у = (2х + 1)² + 3 ----график парабола наиментшее значение в вершине параболы у = 3

3) у = 5х² - 5х  → у = 5х(х - 1) . Уравнение имеет корни х1 = 0 и х2 = 1

Вершина параболы находится в точке х = 1/2. При х = 1/2  у = -5/4 = -1,25