Question

через середину d гипотенузы ab прямоугольного треугольника abc проведены прямые, параллельны его катетам. Одна из них пересекает катет AC в точке E, а другая - катет BC в точке F. Найдите гипотенузу AB,если EF = 9 см

Answer 1

AD=DB; DЕ||ВC,  DF||АС  

⇒ DF  и DE   средние линии ∆ АВС. ⇒АЕ=ЕС

∆ АВС и ЕFC подобны. k=AC:EC=AB:AD=2

AB=2•EF=18 см