Question

На сколько процентов сократится время на выполнение плана если производительность труда мастера увеличится на 20%

Answer 1

Обозначим весь план за 1.

Изначально время, затрачиваемое на работу равно:
t1=1/v, где v - начальная производительность труда.

Затем производительность труда увеличилась на 20% и стала равной 1,2v. Время, затрачиваемое на работу стало равным:
t2=1/(1,2v)=10/(12v)=5/(6v)=(5/6)×(1/v)=(5/6)t1.

t2=(5/6)t1.

Сокращение времени в %:
( (t1-t2)/t1 )×100% = ( (t1-(5/6)t1)/t1 )×100% =
= ( (1-5/6)/1 )×100% = (1/6)×100% = 50/3% =
= 16 2/3 %.

Ответ: на 16 2/3 %.