Question

Упростите выражение: 2x/x^2-4 — 2/x^2-4 : (x+1/2x-2—1/x-1) и найдите его значение при x=1/2

Answer 1

$\frac{2x}{x {}^{2} - 4 } - \frac{2}{x {}^{2} - 4} \div ( \frac{x + 1}{2x - 2} - \frac{1}{x - 1} ) = \frac{2x - 2}{x {}^{2} - 4} \div \frac{x - 1}{2x - 2} = \frac{2x - 2}{(x - 2)(x + 2)} \times \frac{2x - 2}{x - 1} = \frac{4x - 4}{x {}^{2} - 4} \\ x = \frac{1}{2} \\ \frac{4 \times 0.5 - 4}{0.25 - 4} = \frac{ - 2}{3.75} = - \frac{8}{15}$