Question

в сосуде имеется несколько литров воды. если в сосуд долить 3 л воды, то он будет заполнен наполовину. Если же из сосуды вылить 3 л воды, то в нем останется 1/8 объема сосуда. Сколько литров воды было в сосуде первоначально?

Answer 1

пусть объем сосуда x литров, первоначальный объем y литров.

$\left \{ {{\frac{x}{2}=y+1;} \atop {\frac{x}{8}=y-3;}} \right.\Leftrightarrow\left \{ {{\frac{x}{2}=y+1;} \atop {\frac{x}{2}=4y-12;}} \right.$

отнимем второе уравнение из первого:

4y-12-y-1=0;

3y=13;

y=13/3=4,(3) было литров первоначально

x=2(13/3+1)=32/3=10,(3);

Проверка:

$\left \{ {{\frac{32}{2*3}=\frac{13}{3}+1;} \atop {\frac{32}{3*8}=\frac{13}{3}-3;}} \right.\Leftrightarrow\left \{ {{\frac{16}{3}=\frac{16}{3};} \atop {\frac{4}{3}=\frac{4}{3};}} \right$