Question

В пятиричной системе счисления число записывается в виде АВВА. На какое наибольшее натуральное число обязательно делится число, записанное в таком виде? с решением!!!! срочно!

Answer 1

Запишем число ABBA в пятеричной системе счисления в явном виде:
ABBA = A∙5³ + B∙5² + B∙5 + A.
Теперь число можно преобразовать, складывая значения при одинаковых коэффициентах:
ABBA = 125∙A + 25∙B + 5∙B + A = 126∙A + 30∙B.
Наибольший общий делитель 126 и 30 равен 2.
Его можно вынести за скобки:
ABBA = 2∙(63∙A + 15∙B).
Ответ: наибольшее натуральное число на которое обязательно делится ABBA, равно 2.