Question

Допоможіть будьласка!!!Обчисліть суму цілих розв'язків нерівності.
$\frac{ log_{2 {}^{2} }x - 4 log_{2}x + 4 }{6 - x } > 0.$

Answer 1

㏒²₂х - 4 ㏒₂х+4

----------------------------  >0  ОДЗ х≠6  х>0

6-х

㏒²₂х - 4 ㏒₂х +4 = (㏒₂х - 2)² > 0  при любом значении х >0 ,

но ㏒₂х - 2≠ 0  ⇒ ㏒₂х ≠2   ⇒ х≠ 4

значит для выполнения условия дробь больше 0 , необходимо

6-х >0  ⇒ x<6

x∈(0 ;6)  сумма целых значений равна 1+2+3+5=11