Question

Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если никакую цифру не использовать более одного
раза?

Answer 1

Так как наше число должно быть нечетным, оканчиваться оно должно на 1, 3 или 5. Пусть оно оканчивается на 1. Пусть четвертую позицию займет цифра 2, тогда третью позицию займет любое из оставшихся чисел с двумя вариантами перестановок на первой и второй позициях числа. Тогда всего чисел, оканчивающихся на 21 будет 6 штук. Но на месте двойки могут стоять 3, 4 или 5. Значит, чисел, оканчивающихся на 1 будет 6 * 4 = 24 штуки. А всего нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3 или 5): 24 * 3 = 72 (штуки).

Ответ: 72