Question

Расположите в порядке убывания следующие числа: a=sin 3, b=sin 2, c=cos3, d=cos 4. С решением, пожалуйста и рисунком

Answer 1

Возьмем $\pi \approx3.14$

Число 3 располагается ближе к числу $\pi$, чем число 2, так как $|\pi-3|<|\pi-2|$

Рассмотрим числа $\sin3$ и $\sin2$. Зарисуем схематично числа 3 и 2 и отметим их синусы. Обе эти величины положительны. Но поскольку число 3 расположено ближе к числу $\pi$, то его синус меньше.

$0<\sin3<\sin2$

Число 3 располагается ближе к числу $\pi$, чем число 4, так как $|\pi-3|<|\pi-4|$

Рассмотрим числа $\cos3$ и $\cos4$. Зарисуем схематично числа 3 и 4 и отметим их косинусы. Числа 3 и 4 лежат в левой полуплоскости, поэтому их косинусы отрицательны. Поскольку число 3 расположено ближе к числу $\pi$, то его косинус меньше.

$\cos3<\cos4<0$

Тогда итоговая цепочка принимает вид:

$\cos3<\cos4<\sin3<\sin2$