Предмет: Математика,
автор: natalidnepr1977
Какой цифрой заканчивается сумма всех трехцифровых чисел?!
Просьба объяснить ответ!
Ответы
Автор ответа:
0
1. Какой цифрой оканчивается сумма всех трехзначных чисел?
Решение:
100 + 101 + 102 + … + 998 + 999 = (101 + 999) + (102 + 998) + … + (549 + 551) + (100 + 550).
Каждая сумма в скобках оканчивается нулем. Поэтому сумма всех трехзначных чисел тоже оканчивается нулем
Решение:
100 + 101 + 102 + … + 998 + 999 = (101 + 999) + (102 + 998) + … + (549 + 551) + (100 + 550).
Каждая сумма в скобках оканчивается нулем. Поэтому сумма всех трехзначных чисел тоже оканчивается нулем
Автор ответа:
0
100+101+102+...999=100+1+2+...999-(1+2+...100)=999*1000/2-100*101\2=499600-5050=494550
Сумма заканчивается на 0.
Можно и иначе : сумма разбивается на парры (101+999)+(102+998)+ ...
Количество чисел четное, поэтому на пары бьются. К сумме добавляем 100. Сумма оканчивается, очевидно, на 0.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: iskanderv38
Предмет: Биология,
автор: daryachorna665
Предмет: Обществознание,
автор: Viktor2810
Предмет: Математика,
автор: Vsens
Предмет: Химия,
автор: idgoce1