Question

1. Сократите дробь:
9/15
14/63
2. Сравните дроби:
25/48 и 13/24
7/9 и 5/7
3. Вычислите:
3/10 + 5/12
13/24 - 7/16
1 4/15 + 3 7/25
9 11/12 - 5 3/8
4. Сплав меди и цинка содержит 7 2/5кг меди, а цинка - на 2 9/20кг меньше. Какова масса сплава?
5. Решите уравнение
11 5/32 - х = 7 5/24
(х - 1/10) +4/15 = 7/9
6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй - 4/15, а третий - 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвертый трактор?
7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/8 < 15/32.

Answer 1

1. Сократите дробь:

$\displaystyle \frac{9}{15} =\frac{9:3}{15:3} =\frac{3}{5}$

$\displaystyle \frac{14}{63} =\frac{14:7}{63:7} =\frac{2}{9}$

2. Сравните дроби:

$\displaystyle \frac{25}{48}$  и  $\displaystyle \frac{13}{24}$

$\displaystyle \frac{25}{48}$  и  $\displaystyle \frac{13*2}{24*2}$

$\displaystyle \frac{25}{48}$  <   $\displaystyle \frac{26}{48}$

$\displaystyle \frac{7}{9}$  и  $\displaystyle \frac{5}{7}$

$\displaystyle \frac{7*7}{9*7}$  и  $\displaystyle \frac{5*9}{7*9}$

$\displaystyle \frac{49}{63}$  >  $\displaystyle \frac{45}{63}$

3. Вычислите:

$\displaystyle \frac{3}{10}+\frac{5}{12} =\frac{18+25}{60} =\frac{43}{60}$

$\displaystyle \frac{13}{24}-\frac{7}{16} =\frac{26-21}{48} =\frac{5}{48}$

$\displaystyle 1\frac{4}{15}+3\frac{7}{25} =\frac{4+15}{15} +\frac{3*25+7}{25} =\frac{19}{15} +\frac{82}{25} =\frac{95+246}{75} =\frac{341}{75} =4\frac{41}{75}$

$\displaystyle 9\frac{11}{12}-5\frac{3}{8} =\frac{9*12+11}{12} -\frac{5*8+3}{8} =\frac{119}{12} -\frac{43}{8} =\frac{238-129}{24} =\frac{109}{24} =4\frac{13}{24}$

4. Сплав меди и цинка содержит 7 2/5 кг меди, а цинка - на 2 9/20кг меньше. Какова масса сплава?

1) Найдем массу цинка в сплаве:

$\displaystyle 7\frac{2}{5}-2\frac{9}{20} =\frac{37}{5} -\frac{49}{20} =\frac{148-49}{20} =\frac{99}{20} =4\frac{19}{20}$ (кг)

2) Найдем общую массу сплава:

$\displaystyle 7\frac{2}{5} + 4\frac{19}{20} =\frac{37}{5} +\frac{99}{20} =\frac{148+99}{20} =\frac{247}{20} =12\frac{7}{20}$ (кг)

5. Решите уравнение

$\displaystyle 11\frac{5}{32}-x=7\frac{5}{24}$

$\displaystyle -x=7\frac{5}{24} -11\frac{5}{32}$

$\displaystyle -x=\frac{173}{24} -\frac{357}{32}$

$\displaystyle -x=\frac{692-1071}{96}$

$\displaystyle -x=-\frac{379}{96}$

$\displaystyle x=\frac{379}{96}$

$\displaystyle x=3\frac{91}{96}$

$\displaystyle (x-\frac{1}{10} )+\frac{4}{15} =\frac{7}{9}$

$\displaystyle x-\frac{1}{10} +\frac{4}{15} =\frac{7}{9}$

$\displaystyle x =\frac{7}{9}+\frac{1}{10}-\frac{4}{15}$

$\displaystyle x =\frac{70+9-24}{90}$

$\displaystyle x =\frac{55}{90}$

$\displaystyle x =\frac{11}{18}$

6. Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй - 4/15, а третий - 1/4 площади всего поля. Какую часть поля вспахал четвертый трактор?

1) Найдем, какую часть поля вспахали 3 трактора:

$\displaystyle \frac{3}{10} +\frac{4}{15} +\frac{1}{4} =\frac{18+16+15}{60 } =\frac{49}{60}$

2) Так как всё поле 1. Найдем какую его часть вспахал 4-ый трактор:

$\displaystyle 1-\frac{49}{60} =\frac{60}{60} -\frac{49}{60}=\frac{11}{60}$

7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство х/8 < 15/32.

$\displaystyle \frac{x}{8} <\frac{15}{32}$

$\displaystyle x <\frac{15*8}{32}$

$\displaystyle x <3\frac{3}{4}$

Ответ: 1, 2, 3.