Question

этажные дробные уравнения (нужно решение)

Answer 1

Примеров слишком много, я решу один 14, просто чтобы было понятно, как это делается.

Сначала нужно обе части сократить

156 = 4*39 = 4*3*13

52 = 4*13

Сокращаем на 4*13 = 52, получаем:

$\frac{3}{A}=1$, отсюда A = 3, где А - это вся дробь в знаменателе.

Теперь находим, начиная с подвала, и приводим к одной дроби.

$9-\frac{6}{9-2x}= \frac{9(9-2x)-6}{9-2x} =\frac{81-18x-6}{9-2x}= \frac{75-18x}{9-2x} = \frac{18x-75}{2x-9}$

$9-42:\frac{18x-75}{2x-9} =9-42*\frac{2x-9}{18x-75} =9-\frac{14(2x-9)}{6x-25} =\\ =\frac{9(6x-25)-28x+126}{6x-25} =\frac{54x-225-28x+126}{6x-25}= \frac{26x-99}{6x-25}$

$9-6:\frac{26x-99}{6x-25} =9-6*\frac{6x-25}{26x-99} =9-\frac{36x-150}{26x-99}= \\ =\frac{9(26x-99)-36x+150}{26x-99} =\frac{234x-891-36x+150}{26x-99} =\frac{198x-741}{26x-99}$

$9-42:\frac{198x-741}{26x-99} =9-42*\frac{26x-99}{198x-741} =9-\frac{14(26x-99)}{66x-247} =\\ =\frac{9(66x-247)-14(26x-99)}{66x-247} =\frac{594x-2223-364x+1386}{66x-247} =\frac{230x-837}{66x-247}$

Получаем простую задачу:

$\frac{230x-837}{66x-247}=3$

230x - 837 = 3(66x - 247) = 198x - 741

230x - 198x = 837 - 741

32x = 96

x = 96/32 = 3

Всё!

Остальные делаются точно также, начиная с подвала.