Question

В треугольнике ABC на продолжении ab отложен отрезок BM, равный стороне BC. Точки M и С соединены отрезком прямой. доказать, что прямая MC параллельна биссектрисе угла ABC

Answer 1

△CBM - равнобедренный, углы при основании равны, ∠BCM=∠BMC

∠ABC=∠BCM+∠BMC =2∠BCM (внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним)

BD - биссектриса, ∠DBC=∠ABC/2 =∠BCM

Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны, BD||MC