Question

Помогите с такой задачей.
Отцу, матере и сыну сейчас вместе 60 лет. 4 года назад отец был старше сына в 9 раз. А девять лет назад отцу, матере и сыну вместе было 40 лет. Сколько лет сейчас отцу?

Answer 1

Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет, 9х = y.

Через год сыну станет х+1 год, а отцу у+1 год и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т.е. 7(х+1) = у+1.

Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит

5(х + N) = y+N

Составим систему уравнений с тремя неизвестными:

9х = y

7(х+1) = у+1

5(х + N) = y+N

Подставим 1) во 2):

7(х+1) = 9х+1

7х + 7 = 9х+1

2х = 6

х = 3

y = 9х = 9*3 = 27

5(х + N) = y+N

5(3 + N) = 27+N

15 + 5N = 27+N

4N = 12

N = 3

Ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.