Question

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби 1/2; 2/7;3/25; 7/8

Answer 1

В виде конечной десятичной дроби можно представить только такие дроби, которые можно привести к знаменателям 10, 100, 1000 и т.д., т.е. это те дроби, которые в разложении знаменателей на простые множители содержат только 2 и 5 и их степени в различных комбинациях.

Поэтому:

1/2 = 5/10 = 0,5 - представить можно;

2/7 - представить нельзя, т.к. не существует такого натурального числа, при умножении которого на 7 можно получить 10, 100, 1000  т.п.;

3/25 = 12/100 = 0,12 - представить можно;

7/8 = 875/1000 = 0,875 - представить можно.

Ответ: нельзя представить только дробь 2/7.

Полезно помнить: 2 · 5 = 10, 4 · 25 = 100, 125 · 8 = 1000.