Question

MP=РЕ,Р-середина отрезка КН. докажите, что КМ=НЕ

Answer 1

Дострои MPK и EPH до треугольников.
Так как, по условию, P середина KH, значит KP=HP.

MP=PE (по условию)
KP=HP (из доказанного)
угол KPM= углу HPE (так как они вертикальные)
Из трех условий выше следует, что треугольники MPK и EPH равны (по двум сторонам и углу между ними).
Так как треугольники равны, то все их стороны тоже равны, значит KM=HE.
Что и требовалось доказать.

Оформляй равенство треугольников так, как у вас в школе это делают.