Question

Помогите решить, пожалуйста
Задание: Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить график.

Answer 1

ДАНО: y(x) = x*eˣ

ИССЛЕДОВАТЬ.

1. Область определения. Х∈(-∞;+∈) -  непрерывная.

Разрывов - нет. Вертикальных асимптот - нет.

2. Пересечение с осью Х -  Y(x)=0, при  x=0.

3. Пересечение с осью У - Y(0) = 0.

4. Асимптоты - limY(x)/x -  нет

5. Первая производная: y'(x) = (x+1)*eˣ = 0

Экстремумов - нет.

6. Вторая производная: y"(x) = (x+2)*eˣ = 0

Точек перегиба - нет.

7. Проверка на чётность.

Y(-x) = -x*e⁻ˣ ≠ - y(x) ≠ y(x).

Функция ни чётная ни нечётная.

График в приложении.