Question

Найдите лимит. Не используя правило Лопиталя. Даю максимум баллов.

Answer 1

Попробуйте такое решение:

$5 \lim_{x \to 0} \frac{5^{x^2}-1}{ln(1-x^2)}=[0/0]=5 \lim_{x \to 0} \frac{5^{x^2}-1}{-x^2}=[0/0] =-5 \lim_{x \to 0}\frac{5^{x^2}-1}{x^2}=-5ln5.$

Здесь использовалось: 1) эквивалентность для логарифма (после первого [0/0]); 2) один из замечательных пределов (после второго [0/0]).