Question

Найдите лимит. Не используя правило Лопиталя. Даю максимум баллов.

Answer 1

Если без Лопиталя, тогда будем использовать эквивалентности

ln(1+x) (знак эквивалентности) x

a^x-1 (знак эквивалентности) xlna

Но это только при x  стремящихся к нулю!

$\lim_{x \to 0} \frac{5(5^{x^2}-1)}{ln(1-x^2)}=  5\lim_{x \to 0} \frac{x^2ln5}{-x^2}=-5ln5$