Question

помогите решить системы неравенств

Answer 1

{x²-x<0

{-(x²-x)<2

{x²-x<0

{x²-x+2>0

решаем первое неравенство

х²-х<0

методом интервалов

сначала найдем корни:

x²-x=0

x(x-1)=0

x1=0 x2=1

(далее см рис)

решением будет х€(0; 1)

решаем второе

х²-х+2=х²-2•½•х+¼-¼+2=(x-½)²+1¾>0

при любых х

поэтому итоговым решением системы

будет

х€(0; 1)

ответ: х€(0; 1)