Question

Дана трапеция Abcd и её средняя линия mn. Отношение оснований 5/7 трапеции найдите отношение площадей трапеций на которые разделила средняя линия.

Answer 1

Пусть верхнее основание будет 5x, тогда нижняя 7x, а средняя линия (5x+7x)/2=6x.

У двух новых трапеций высота h одна и та же по длине, т.к. большая трапеция разрезана в середине средней линией.

найдите отношение площадей:

$(h*\frac{5x+6x}{2}):(h*\frac{6x+7x}{2})=\frac{5x+6x}{6x+7x}=\frac{11}{13}$