Question

 Помогите мне пожалуйста,она не сложная)
В правильном тетраэдре PABC  с ребром 2  основание ABC  лежит в плоскости Oxy.Найдите координаты вершин В  и Р,если А(-1;0;0).С(1;0;0).

Answer 1

Т к тетраэдр PABC - правильный, В лежит на оси Оу. 
$OB= sqrt{AB^{2} -AO^{2} }= sqrt{4-1}= sqrt{3}$, $B(0; sqrt{3};0 )$.
DP - высота. OD=√3/3. Из треугольника ADP (AP=2, AD=2/3 *√3, т к АМ=ОВ=√3) находим DР:$DP=sqrt{PA ^{2}-AD^{2}}=sqrt{4-frac{4}{3}}=sqrt{frac{8}{3}}=frac{2sqrt{2}}{sqrt{3}}$
$P(0; frac{ sqrt{3} }{3}; frac{2 sqrt{2} }{ sqrt{3} } )$.

97f1ca02a0f9defa2cdcb9233b8676ce.docx