Question

Докажите, что уравнение 12x5+11x3+10x–4=140 не имеет отрицательных корней.

Answer 1

12x⁵+11x³+10x–4=140

12x⁵+11x³+10x=144

допустим что х=-n ,так как все показатели степеней нечетные , то при х<0 левая часть примет вид:

12(-n)⁵+11(-n)³+10(-n) = -12n⁵-11n³-10n = - (12n⁵+11n³+10) < 0 , а по условию выражение равно 144, значит  уравнение не может иметь отрицательных корней