Question

Произведение двух натуральных чисел оказалось ровно на 2018 больше их суммы . Найти эти числа

Answer 1

Пусть это числа а и b, и а>=b (т. е. а - большее из этих чисел), тогда по условию:

ab=a+b+2018;

ab-а-b=2018;

а(b-1)-b-1=2017;

(a-1)(b-1)=2017 - это простое число, значит один из множителей слева равен 1, а другой 2017.

Т. к. а>=b, то а-1=2017 и b-1=1; a=2018 и b=2.

Ответ: 2 и 2018.