Question

Выполните действия
Алгебра 8 класс. Пожалуйста, решите.

Answer 1

$\displaystyle \frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y} =\frac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)(x+y)} = \frac{(x+y-x+y)*2x}{x^2-y^2} =\frac{4xy}{x^2-y^2}$

$\displaystyle \frac{2c^2}{4-c} +2c=\frac{2c^2+2c(4-c)}{4-c} =\frac{2c^2+8c-2c^2}{4-c} =\frac{8c}{4-c}$

$\displaystyle \frac{a+b}{ab+b^2} -\frac{1}{a-b} = \frac{a+b}{b(a+b)} -\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b} -\frac{1}{a-b}=\frac{a-b-b}{b(a-b)} = \frac{a-2b}{ab-b^2}$

Answer 2

Ответ:

Решение смотрите в разделе "Объяснение".

Объяснение:

3).

$\dfrac{x+y}{x-y}-\dfrac{x-y}{x+y}=\dfrac{(x+y)\cdot(x+y)}{(x+y)\cdot(x-y)}-\dfrac{(x-y)}{(x+y)}=\dfrac{(x+y)^2-(x-y)^2}{(x-y)\cdot(x+y)}= \\ \\ \\ =\dfrac{(x+y-(x-y))\cdot(x+y+x-y)}{x^2-y^2}=\dfrac{2y\cdot 2x}{x^2-y^2}=\dfrac{4xy}{x^2-y^2}$

4).

$\dfrac{2c^2}{4-c}+\dfrac{2c}{1}=\dfrac{2c^2}{4-c}+\dfrac{2c\cdot(4-c)}{4-c}=\dfrac{2c^2+8c-2c^2}{4-c}=\dfrac{8c}{4-c}$

5).

$\dfrac{a+b}{b\cdot(a+b)}-\dfrac{1}{a-b}=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a-b}=\dfrac{a-b}{b\cdot(a-b)}-\dfrac{b}{b\cdot(a-b)}=\dfrac{a-2b}{ab-b^2}$