Question

Уважаемые знатоки, как посчитать какие числа оканчивающиеся на 9 в сумме дадут 821? Чисел может быть любое количество, главное чтобы были от двухзначного до трёхзначного числа и оканчивались на 9.

Answer 1

чтобы сумма чисел, оканчивающихся на 9, оканчивалась на 1 (821), этих чисел должно быть тоже 9, т.к. 9*9=81

821-81=740

т.о. сумма чисел, стоящих, на 2-м месте в девяти двузначных числах вида Ni9, должна быть равна 74

этому удовлетворяет, например, 7*8+2*9=54+18=74,

т.е. искомые числа

89+89+89+89+89+89+89+99+99=7*89+2*99=623+198=821