Question

Нужна помощь! Задача по геометрии на средними линии

Answer 1

1) Так как K - середина стороны AB треугольника ABC и KZ||AC по условию, KZ - средняя линия треугольника ABC. Аналогично доказываем, что KM - средняя линия. Так как KZ и KM - средние линии, M и Z - середины соответствующих сторон треугольника, откуда MZ - тоже средняя линия.

2) Обозначим AB=a, BC=b, AC=c, тогда по свойству средней линии (составляет половину от стороны, которой она параллельна), MZ=a/2, KM=b/2, KZ=c/2.

3) Запишем периметр треугольника KZM в следующем виде:

a/2+b/2+c/2=15

Умножив обе части уравнения на 2, получим

a+b+c=30

что и является периметром ΔABC.

Ответ: 30см