Question

1:какое из утверждений неверно?
1)-7 ∈ R
2)-7 ∈ Z
3)-7 ∈ Q
4)-7 ∈ N
2:в каком случае правильно указано отношение между множествами N,Z и Q?
1)Z ∈ Q ∈ N
2)Q ∈ Z ∈ N
3)N ∈ Q ∈ Z
4)N ∈ Z ∈ Q
3:какому из данных промежутков принадлежит число 2/9?
1) (0,1;0,2)
2) (0,2;0,3)
3) (0,3;0,4)
4) (0,4;0,5)
4: укажите наибольшее из чисел 0,4; 0,6; 3/7; 5/9.
5: на фото.

Answer 1

Ответ:

1: утверждение 4) -7 ∈ Nневерно

2: в 4) N ⊂ Z ⊂ Q правильно указано отношение между множествами N, Z и Q

3: число 2/9 принадлежит промежутке 2) (0,2;0,3)

4: наибольшее из заданных чисел - это 0,6

5: утверждение a + c < 0

Объяснение:

1: Множество натуральных чисел N состоит из положительных целых чисел, поэтому отрицательное целое число -7 не принадлежит множеству N.

2: Множество натуральных чисел N состоит из положительных целых чисел, поэтому N ⊂ Z. Множество рациональных чисел состоит из чисел вида p/q, где p - целое число, а q - натуральное число. Если положит q=1, то получим все элементы множества целых чисел когда p меняем на множестве Z. Поэтому Z ⊂ Q. Отсюда: N ⊂ Z ⊂ Q.

3: Так как 2/9=0,22222...=0,(2), то 0,2<0,(2)<0,3, то есть 0,(2)∈[0,2; 0,3].

4: Сравним числа 0,4; 0,6; 3/7; 5/9. Для этого приводим к общему знаменателю. Приводим все числа к простой дроби.

$\tt \displaystyle 0,4=\frac{4}{10}= \frac{2}{5};$  $\tt \displaystyle 0,6=\frac{6}{10}= \frac{3}{5};$     $\tt \displaystyle \frac{3}{7};$     $\tt \displaystyle \frac{5}{9}.$

Числа 5, 7 и 9 взаимно простые, то общим знаменателем будет число 5·7·9=315.

Тогда

$\tt \displaystyle \frac{2}{5}=\frac{2 \cdot 63}{5 \cdot 63}=\frac{126}{315};$   $\tt \displaystyle \frac{3}{5}=\frac{3 \cdot 63}{5 \cdot 63}=\frac{189}{315};$   $\tt \displaystyle \frac{3}{7}=\frac{3 \cdot 45}{7 \cdot 45}=\frac{135}{315};$    $\tt \displaystyle \frac{5}{9}=\frac{5 \cdot 35}{9 \cdot 35}=\frac{175}{315}.$

Так как 126<135<175<189, то наибольшее из чисел 0,6.

5. На рисунке видно, что координаты точек a, b и c удовлетворяют неравенствам:

a < 0, b > 0, c > 0, a < b < c, b < |a|, |a| < c.

Тогда

1) a·b<0 верно; 2) a·b·с<0 верно; 3) a+b<0 верно; 4) a + c < 0 неверно.