Question

Дано: ABCD - параллелограмм; АС пересекает BD в точке О; OP=OD; OK=OB.
Док-ть: Что PBKD - прямоугольник.

Answer 1

Треугольник АВЕ - равнобедренный, значит ∠АВЕ=∠АЕВ=70°.

    Сумма углов треугольника равна 180°.

    ∠А=180°-70°-70°=40°

    ∠А=∠С=40°- противоположные углы параллелограмма равны.

    Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

  ∠D=180°-∠C=180°-40°=140°.

  ∠D=∠B=140°- противоположные углы параллелограмма равны.

можно и так

∠СВЕ=∠АЕВ- внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD  и секущей АВ.

∠B=∠АВЕ+∠ЕВС=70°+70°=140°

О т в е т. 40° и 140°