Question

У мене задача краплина олії, що має об'єм 0.003 мм, розлилася по верхні водиплямою, яка має площу 600см
в квадраті . Визначте діаметер молекули, якщо припустити що він дорівнює товщині плями.

Answer 1

Давайте разберёмся, как нам найти диаметр молекулы.

В приложении я попытался показать, что такое диаметр молекулы для слоя одинаковых молекул. Т. е. диаметр молекулы - высота слоя.

Важно отметить, что объём масла при попадании на поверхность воды не изменится, т. е. V₁ = V₂ = V.

По определению объём фигуры (в нашем случае слоя масла) равен площади основания на высоту: V = Sh. Тогда высота слоя (или диаметр молекулы): $h = \frac{V}{S}.$

Перед тем, как перейти к численному решению задачи, переведём все величины в СИ:

V = 0,003 мм³ = 3 * 10⁻¹² м³.

S = 600 см² = 6 * 10⁻² м².

Итак, численно получаем:

$d = h = \frac{V}{S} = \frac{3*10^{-12}}{6*10^{-2}} = 5*10^{-11}$ (м).

Для красоты можно перевести метры в нанометры: 5 * 10⁻¹¹ м = 0,05 нм.

Ответ: 0,05 нм.

* В теории диаметр должен быть гораздо больше, но числа в задаче приводят нас к такому ответу.