Question

4 в степени tg^2x плюс 2 в степени 1/cos^2x вычесть 80 равно 0.

Answer 1

4^(tg²x) +2^(1/cos²x) - 80 = 0

Поскольку  tg²x + 1 = 1/cos²x, то, выполнив замену 2^(tg²x) = t, получаем уравнение

t² + 2 * t - 80 = 0

Его корни  t₁ = -10 (не подходит)  и  t₂ = 8

Следовательно  tg²x = 3    tg x = ± √ 3   и окончательно

х = ± π/3 + π * n ,  n ∈ Z