Question

Помогите пожалуйста, буду очень признателен!

В трапеции ABCD основания AD и BC. Диагональ АС разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями AD и АВ
а) Докажите, что луч DB – биссектриса угла ADC
б) Найдите АВ, если известны длины диагоналей трапеции: BD=16 и АС=10

Answer 1

угол BAD трапеции (при бОльшем основании) не всегда острый...

он может быть и тупым !!

Answer 2

a) BС=AС=DС (△ACB, △ACD - равнобедренные)

∠CBD=∠CDB (△BCD - равнобедренный)

∠CBD=∠ADB (накрест лежащие при BC||AD)

∠CDB=∠ADB, DB - биссектриса

б) AD1=2AC =20 (диаметр)

∠AD1B=∠ADB (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу), ∠AD1B=∠CDB

△BCD1=△BCD (равнобедренные с равными боковыми сторонами и углами при основании)

BD1=BD =16

∠ABD1=90 (опирается на диаметр)

AB=12 (египетский треугольник, множитель 4)