Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона 7 диагональ 8 и средняя линия 4.Найдите меньшее основание трапеции

Answer 1

Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований ( средней линии), меньший - их полуразности. 

В трапеции АВСД высота ВН делит основание АД на АН=(АД-ВС):2, и НД=(АД+ВС):2=4

∆ НВД прямоугольный,   по т. Пифагора  ВН²=ВД²-НД²=64-16=48 

 Из ∆ АВН катет АН=√(AB²-BH²)=√(49-48)=1 

АД=АН+НД=1+4=5

(5+ВС):2=4, откуда ВС=8-5=3