Question

log0,5(x-5)>=log0,5 11

Answer 1

$log_{\frac{1}{2}}(x-5)\geqslant log_{\frac{1}{2}}(11)$

Ограничение:   x - 5 > 0  ⇔  x > 5

В силу монотонного убывания функции y = logₐ(x) , где а ∈ (0;1), следует, что

$x-5\leqslant 11\\x\leqslant11+5\\x\leqslant16$

С учётом ограничений:   х ∈ (5;16]

Ответ:  (5;16]