Question

Помогите решить математику ,
По методу интегрирования по частям

Answer 1

$\int (19-x)\cdot sin\frac{19x}{19+3}\, dx=\int \underbrace {(19-x)}_{u}\cdot \underbrace {sin\frac{19x}{22}\, dx}_{dv}=\\\\=\Big [\, du=-dx,\; \; v=-\frac{22}{19}\cdot cos\frac{19x}{22} \, \Big ]=uv-\int v\, du=\\\\=-\frac{22}{19}\cdot (19-x)\cdot sin\frac{19x}{22}-\frac{22}{19}\int cos\frac{19x}{22}\, dx=\\\\=-\frac{22}{19}\cdot (19-x)\cdot sin\frac{19x}{22}-(\frac{22}{19})^2\cdot sin\frac{19x}{22}+C\; .$