Question

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.
A(0;4), B(3;0) и C(6;4).
AB=
BC=
AC=
Треугольник ABC
равносторонний
разносторонний
равнобедренный

Answer 1

Ответ: AB = 5, BC = 5, AC = 6, треугольник ABC равнобедренный.

Пошаговое объяснение:

Найдём длины сторон:

$AB=|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{(3-0)^2+(0-4)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 \\ \\ BC=|\overrightarrow{BC}|=\sqrt{(6-3)^2+(4-0)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 \\ \\ AC=|\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(6-0)^2+(4-4)^2}=\sqrt{36+0}=\sqrt{36}=6$

AB = BC ⇒ ΔABC -- равнобедренный